파이썬 팩토리얼 함수 구현하기: 반복문과 재귀함수로 배우는 기초
“파이썬 하루 하나씩 배우기” 시리즈 – 첫 번째 시간
파이썬을 처음 배우기 시작할 때 가장 좋은 방법은 **작고 명확한 개념부터 하나씩 실습**하는 것입니다.
팩토리얼 함수는 그런 의미에서 매우 훌륭한 시작점입니다.
이 글은 파이썬 초보자도 반복문과 재귀 함수의 차이를 이해하고, 직접 구현해볼 수 있도록 구성되었습니다.
이제 파이썬의 세계로 첫 발을 내디뎌 볼까요?
1. 팩토리얼이란?
팩토리얼(factorial)은 어떤 정수 n에 대해, 1부터 n까지의 모든 정수를 곱한 값을 의미합니다. 수학적으로는 다음과 같이 표현합니다:
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1
예를 들어, 5! = 5×4×3×2×1 = 120이죠.
팩토리얼은 주로 수학, 알고리즘 문제, 조합(combination) 등을 계산할 때 많이 사용됩니다.
2. 반복문으로 팩토리얼 구현
반복문은 초보자가 이해하기에 직관적인 방식입니다. 아래는 for문을 이용한 팩토리얼 구현 예시입니다.
def factorial_loop(n):
result = 1
for i in range(1, n+1):
result *= i
return result
print(factorial_loop(5)) # 출력: 120
| n | 결과 |
|---|---|
| 3 | 6 |
| 5 | 120 |
| 7 | 5040 |
3. 재귀함수로 팩토리얼 구현
재귀 함수(recursive function)는 자신을 다시 호출하는 함수입니다. 수학적인 정의와 매우 유사하게 구현할 수 있죠:
def factorial_recursive(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial_recursive(n-1)
print(factorial_recursive(5)) # 출력: 120
- 코드는 짧고 수학적 정의에 충실합니다.
- 단, 재귀 깊이에 따라 메모리 부담이 커질 수 있습니다.
- 기초 수학 개념과 연결지어 이해하기 좋습니다.
💡 “재귀는 ‘문제를 나눠서 해결한다’는 사고를 배울 수 있는 좋은 연습입니다.”
4. 자주 하는 실수와 디버깅 팁
| 실수 유형 | 설명 |
|---|---|
| 무한 재귀 | 기저 조건을 잘못 작성하면 종료되지 않아 RecursionError 발생 |
| 음수 입력 | 팩토리얼은 음수에서 정의되지 않음. 사전 조건 처리 필요 |
| for문 누락 | range 시작이 0이면 항상 0 반환됨. 시작은 1부터! |
5. 팩토리얼 함수의 활용 예시
팩토리얼은 단순한 수학 개념 그 이상으로 다양한 분야에 쓰입니다. 예를 들면:
- 조합(combination): nCr = n! / (r!(n-r)!)
- 순열(permutation): nPn = n!
- 알고리즘 대회 문제에서 자주 등장
- 과학 계산, 통계 수식 처리
- 암호학/보안 연산에서도 일부 활용됨
6. 핵심 요약과 학습 팁
✔ 핵심은 이것!
- 팩토리얼은 알고리즘 학습의 ‘첫걸음’ 개념이다.
- 반복문과 재귀의 차이를 직접 구현하며 배워야 한다.
- 예외 상황(0, 음수, 재귀 오류)을 함께 연습하자.
- math.factorial()도 있지만 직접 구현은 훌륭한 연습이다.
“파이썬을 배운다는 건 단순히 문법을 아는 게 아니라, 작은 문제를 풀면서 논리적 사고를 확장해나가는 여정입니다.”
실전 후기: “나는 팩토리얼 하나로 파이썬에 빠졌다”
처음 팩토리얼 함수를 공부하던 날, 저는 단순한 곱셈 몇 번이 왜 이렇게 흥미진진한지 몰랐습니다.
반복문은 흐름을 느끼게 해줬고, 재귀는 마치 퍼즐처럼 머릿속을 자극했죠.
작은 성공을 반복하면서 ‘내가 코드를 짤 수 있다’는 확신이 생겼습니다.
🎯 학습자 꿀팁 3가지
- 먼저 직접 구현해 보고, 그 다음에 다른 사람 코드를 분석하라
- 오류 메시지를 피하지 말고 읽어라. 거기에 정답이 있다
- math.factorial()로 결과를 비교해보며 디버깅해라
“그건 선택의 문제가 아니었어. 그냥 겁이 난 거였지.”
코딩을 시작하며 내가 가장 많이 했던 말이다.
팩토리얼은 그 벽을 넘는 첫 발걸음이 되었다.
📌 자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 팩토리얼 함수는 꼭 재귀로 써야 하나요?
아니요. 반복문으로도 충분히 구현할 수 있습니다. 다만 재귀는 사고력 확장에 매우 좋은 훈련입니다.
Q. 0의 팩토리얼은 왜 1인가요?
수학적 정의에 따라 0!은 1로 정의됩니다. 이는 조합 계산의 일관성을 유지하기 위한 약속이기도 합니다.
Q. 음수나 실수를 입력하면 어떻게 되나요?
팩토리얼은 음수나 실수에 정의되지 않기 때문에, 조건문으로 방지하거나 ValueError를 발생시켜야 합니다.
Q. math.factorial() 함수는 어떻게 쓰나요?
import math 후 math.factorial(n)으로 간단히 팩토리얼을 계산할 수 있습니다.
Q. 재귀 함수에서 에러가 자꾸 나요. 왜죠?
대부분의 경우, 기저 조건을 잘못 썼거나 누락했기 때문입니다. 꼭 if n == 0 또는 n == 1을 확인하세요.
📎 참고 자료 및 시각 자료
팩토리얼 함수와 관련된 개념을 보다 깊이 이해하고 싶은 분들을 위해 아래 자료들을 소개합니다.
기초 문법부터 알고리즘 심화까지, 단계적으로 확장할 수 있습니다.
🔚 마무리하며: 팩토리얼은 시작일 뿐
팩토리얼 함수를 배우는 이 작은 실습이, 여러분의 파이썬 여정의 첫 단추가 되길 바랍니다.
기초적인 개념 하나하나에 시간을 들이는 습관은 결국 큰 사고력을 만들어냅니다.
혹시 오늘도 스스로에게 “이걸 왜 배우지?”라는 질문을 던졌다면, 그건 아주 좋은 출발입니다.
궁금해하는 사람만이 성장할 수 있으니까요.
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